Materi Mean Median dan Modus Data Tunggal dan Data Kelompok Beserta Contohnya
Materi Mean Median dan Modus Data Tunggal dan Data Kelompok Beserta Contohnya
Ukuran pemusatan data meliputi: Mean(rata-rata), Median (nilai tengah), Modus (nilai yang sering muncul). Dalam pembahasan ini diberikan rumus dan contoh untuk mean data tunggal dan mean data kelompok, median data tunggal dan median data kelompok, serta modus data tunggal dan modus data kelompok.
Pengukuran gejala pusat (central tendenscy)
Setiap penelitian selalu berkenaan
dengan sekelompok data. Yang dimaksud kelompok disini adalah, satu orang
mempunyai sekelompok data, atau sekelompok di murid kelas dengan suatu nilai
mata kuliah.
Gabungan keduanya misalnya
sekelompok, mahasiswa di kelas dengan berbagai nilai mata kuliah.
Dalam menjelaskan suatu data (kuantitatif),
Penjelasan Data Kuantitatif Silahkan baca disini
: Macam-Macam Data Penelitian
Dapat menggunakan berbagai macam, seperti tabel,
gambar, diagram, selain itu juga dapat menggunakan teknik statistika, yaitu ;
Mean (Rata-Rata), Median (Nilai Tengah), Modus (Nilai Sering Muncul).
Adapun mengenai pembahasan ketiga teknik
statistik tersebut di bawah ini.
1. Mean (Rata-Rata)
Mean merupakan rata-rata dari sekumpulan
data.
Rata-rata atau mean dapat dicari dengan
menjumlahkan seluruh data dan membaginya dengan banyaknya data tersebut.
Contoh
Data tunggal
Apabila data dalam bentuk
tunggal, seperti :
6, 7, 8, 9, 6 ,7, 8, 9,
7, 8,
Maka rata-rata (mean)
dapat dicari dengan cara :
6 + 7 + 8 + 9 + 6 + 7 + 8 + 9 +7 + 8
= 75/10
= 7,5
Itulah cara mencari rata-rata untuk data
tunggal
Sedangkan untuk data yang berbentuk
kelompok rata-rata atau mean capat dicari menggunakan rumus :
Keterangan :
Fi = Frekuensi Kelas
Xi = Nilai tengah kelas
Fi = Frekuensi Kelas
Xi = Nilai tengah kelas
Sebenarnya data kelompok berasal dari data tunggal yang banyak frekuensinya. Namun, apabila disajikan dalam bentuk tunggal maka akan membingungkan bagi yang menulis dan membaca.
Maka dibuatlah data dalam bentuk kelompok.
Disarankan baca : Cara Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi atau Kelompok
Dalam kasus ini sudah berbentuk data kelompok untuk contoh data kelompok mean, median, maupun modus.
Contoh
Data Kelompok
Data nilai statistika 32 mahasiswa
Kelas Interval
|
Fi
|
Xi
|
fi . xi
|
52 – 58
|
2
|
55
|
110
|
59 – 65
|
2
|
62
|
124
|
66 – 72
|
11
|
69
|
759
|
73 – 79
|
9
|
76
|
684
|
80 – 86
|
6
|
83
|
498
|
87 – 93
|
2
|
90
|
180
|
Jumlah
|
32
|
2355
|
2. Median
Median merupakan data yang berada paling
tengah.
Untuk mencari median dari sekumpulan
data dapat dicari dengan cara mengurutkan terlebih data tersebut dari yang
terkecil sampai terbesar atau sebaliknya.
Contoh
Apabila data dalam bentuk
tunggal, seperti :
6, 7, 8, 9, 6 ,7, 8, 9,
7, 8, 6,
Maka untuk mencari median terlebih
dahulu data diurutkan dari yang terkecil ke terbesar atau sebaliknya.
Misalkan dalam kasus ini kita urutkan
dari yang terkecil ke terbesar
6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9
Maka median dari data tersebut yaitu 7
Karena 7 merupakan bilangan yang paling
tengah diantara bilangan yang lainnya.
Sedangkan untuk data berkelompok dapat dicari dengan cara berikut
Dimana
:
Me =
Median
b
= Batas bawah kelas median (kelas bawah-0,5)
n =
Banyak data/jumlah sampel
p =
Panjang kelas interval
F =
Jumlah semua frekuensi sebelum frekuensi kelas median
f =
Frekuensi kelas median
Contoh
Data nilai statistika 32 mahasiswa
Kelas Interval
|
Fi
|
52 – 58
|
2
|
59 – 65
|
2
|
66 – 72
|
11
|
73 – 79
|
9
|
80 – 86
|
6
|
87 – 93
|
2
|
Jumlah
|
32
|
Adapun untuk mencari nilai dari median terlebih dahulu mencari kelas median tersebut.
Kelas median = ½ n = 32/2 = 16
Jadi kelas median terletak pada interval
ke-4
Setelah mendapatkan kelas median
selanjutnya dapat mencarinya dengan menggunakan rumus di atas.
3. Modus
Modus merupakan data yang sering muncul
atau data yang paling banyak muncul.
Contoh
Apabila data dalam bentuk
tunggal, seperti :
6, 7, 8, 9, 6 ,7, 8, 9,
7, 6, 6,
Dari data di atas terlihat bahwa
Angka 6 sebanyak 4x
Angka 7 sebanyak 3x
Angka 8 sebanyak 2x
Angka 9 sebanyak 2x
Sehingga modus dari kasus tersebut yaitu
angka 6,
Karena 6 muncul sebanyak 4x, lebih
banyak dari data yang lainnya.
Sedangkan untuk data berkelompok dapat dicari dengan cara berikut
Dimana :
Mo = Modus
b
= Batas bawah kelas modus (kelas bawah-0,5)
cari frekuensi terbanyak
p =
Panjang kelas interval
b1 =
Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya
b2 =
Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas berikutnya
Contoh
Data nilai statistika 32 mahasiswa
Kelas Interval
|
Fi
|
52 – 58
|
2
|
59 – 65
|
2
|
66 – 72
|
11
|
73 – 79
|
9
|
80 – 86
|
6
|
87 – 93
|
2
|
Jumlah
|
32
|
0 Response to "Materi Mean Median dan Modus Data Tunggal dan Data Kelompok Beserta Contohnya"
Post a Comment