Uji Tukey Dan Uji Scheffe

Uji Tukey Dan Uji Scheffe

Dalam pengujian ANAVA, kita dapat menarik kesimpulan apakah menerima atau menolak hipotesis. Jika kita menolak hipotesis, artinya bahwa dari variabel-variabel yang kita uji, terdapat perbedaan yang signifikan. Misalnya jika kita menguji perbedaan 4 metode mengajar terhadap prestasi siswa, kita bisa menyimpulkan bahwa ada perbedaan dari keempat metode tersebut. Akan tetapi, kita tidak mengetahui, metode manakah yang berbeda dari keempatnya. Secara statistik, kita tidak bisa mengatakan bahwa yang terbaik hanya dengan memperhatikan rata-rata dari setiap metode tersebut.


Untuk menjawab pertanyaan metode manakah yang berbeda, maka statistika memiliki teknik uji lanjut untuk mengetahui, variabel manakah yang memiliki perbedaan yang signifikan. (dalam Astuti, 2010) 

Pengujian dengan uji tukey biasanya digunakan, jika analisis data dalam penelitian dilakukan dengan cara membandingkan data dua kelompok sampel yang jumlahnya sama, maka dilakukan pengujian hipotesis komparasi dengan uji tukey sebagai berikut:  

Syarat

Ukuran kelompok semuanya harus sama (atau direratakan secara rerata harmonik)

Jenis Pengujian

Ada dua jenis pengujian, melalui Jumlah pada kelompok Y_A dan Rerata pada kelompok Y_B.

Rumus yang digunakan ;

Y_A = rerata skor kelompok eksperimen

Y_B = rerata skor kelompok control

S² = varians gabungan (kelompok eksperimen + kontrol)

n= banyaknya sampel dalam satu kelompok (eksperimen atau kontrol)

Untuk pengujian hipotesis, selanjutnya nilai Q_h= Q hitung di atas dibandingkan dengan nilai dari tabel distribusi Tukey (Q tabel). Cara penentuan Q tabel didasarkan pada taraf signifikan tertentu (misal a = 0,05) dan dk₁(dk pembilang = m) = banyaknya kelompok, serta dk₂ (dk penyebut = n) = banyaknya sampel per kelompok.

Atau Q_tabel=Q_(a,m,n)

Kriteria pengujian Hipotesis

Ø Tolak H₀=(Terima H₁)jika Qh>Qt

Ø Terima H₀=(Tolak H₁) jika Qh<Qt

Contoh soal: pengaruh pembelajaran dengan menggunakan 3 metode.

H_a = Terdapat perbedaan yang signifikan antara kelompok A,   kelompok B,  dan                   kelompok C

H₀ =Tidak ada perbedaan yang signifikan antara kelompok A, kelompok B, dan kelompok C

No.	Kelompok A	Kelompok B	Kelompok C
1	63	53	83
2	77	53	54
3	63	57	75
4	47	40	67
5	70	40	75
6	57	50	54
7	60	73	67
8	77	57	67
9	60	40	63
10	80	43	79
11	67	60	71
12	73	63	83
13	73	50	75
14	67	47	75
15	93	47	58
16	83	50	67
17	80	67	67
18	57	60	88
19	57	70	83
20	73	67	63
21	47	53	71
22	50	60	67
23	50	77	88
24	70	43	83
25	60	63	96
26	83	87	54
27	53	63	96
28	90	50	100
29	60	50	58
30	73	83	88
31	80	53	79
32	70	67	58
33	53	53	79

33	33	33
2216	1889	2431
67,15	57,24	73,67
152,88	144,314	161,04
148807,76	108130,94	179083,67

Harga F = 2,69 dibandingkan dengan kritis F  pada p =0,05 dengan derajat kebebasan dk=k-1 untuk pembilang dan k(n-1) untuk penyebut. Dari daftar distribusi F diketahui nilai kritis pada p=0,05 dengan dk=2 dan 96 adalah 3,09. Oleh karena itu H_{hitung >} H_tabel. Maka penelitian memutuskan untuk menolak hipotesis nol.

Di mana q adalah nilai pada distribusi studentized range statistik (lihat daftar F). Simbol lain dari rumus tersebut memiliki pengertian yang sama seperti pada uji Scheffe. Jika semua hipotesis nol tentang pasangan rata-rata pada contoh di atas hendak diuji dengan teknik Tukey pada taraf signifikan  yang sama maka diperoleh nilai q pada 𝛼 = 0,05 dengan derajat kebebasan 3 dan 96 adalah 3,367. Dengan demikian

Selain itu, telah diketahui bahwa perbedaan antara rata-rata setiap pasangan adalah sebagai berikut :

Hasil tersebut menunjukan ada satu buah nilai kontras (C) antara rata-rata setiap pasangan yang lebih besar daripada nilai kritis HSD. Dengan kata lain, uji Tukey menghasilkan satu kontras yang signifikan pada < 0,05 , yaitu kontras C₁ (Metode A vs Biologi B).


Contoh diatas menunjukkan bahwa uji Tukey cenderung menolak hipotesis nol. 

UJI SCHEFFE

Jika jumlah subjek antar kelompok sama besar (n₁₌ n₂₌ n₃) maka rumus uji scheffe untuk menguji ketiga hipotesis nol tersebut dapat disederhanakan menjadi sebagai berikut :

Keterangan:

C      =  nilai kontras ( perbedaan antara rata-rata yang dibandingkan ),

MS_w = rata-rata kuadrat dalam kelompok pada table ANAVA

n       =  besarnya sampel ( jumlah subyek ).

Rumus diatas  ekuivalen dengan rumus uji perbedaan dua buah rata-rata ( uji-t yang menggunakan variansi gabungan) manakala n₁₌ n₂ sebagaimana biasa, nilai t yang diperoleh kemudian dibandingkan dengan nilai kritis bagi uji Scheffe (t_s ) yang ditentukan sebagai berikut :

Keterangan:

K=  jumlah kelompok dalam ANAVA

F_{(1-α;k-1,n-k)} yaitu nilai pada distribusi F pada tingkat keyakinan 1-  dengan derajat kebebasan pembilang k-1 dan derajat kebebasan penyebut n-k.

Tweet

Subscribe to receive free email updates: