2 Uji Homogenitas Yang Digunakan Dalam Penelitian Wajib Diketahui Untuk Menyusun Skripsi
2 Uji Homogenitas Yang Digunakan Dalam Penelitian Wajib Diketahui Untuk Menyusun Skripsi
Pengujian homogenitas variansi suatu kelompok data, dapat dilakukan dengan cara: 1) Uji F dan 2) Uji Bartlett.
Pengujian homogenitas dimaksudkan untuk memberikan keyakinan bahwa sekumpulan data yang dimanipulasi dalam serangkaian analisis memang berasal dari populasi yang tidak jauh berbeda keragamannya. Khusus untuk studi korelatif yang sifatnya prediktif, model yang digunakan harus fit (cocok) dengan komposisi dan distribusi datanya.
Model yang sesuai dengan keadaan data adalah apabila simpangan estimasinya mendekati 0. Untuk mendeteksi agar penyimpangan estimasi tidak terlalu besar, maka homogenitas variansi kelompok-kelompok populasi dari mana sampel diambil, perlu diuji. (dalam Matondang, 2012)
A. Uji F/Uji Varians
Langkah-langkah pengujian
homogenitas varians dengan uji F adalah sebagai berikut:
a.
Tentukan taraf signifikansi (
) untuk menguji hipotesis
) untuk menguji hipotesis
Ho
:
(semua
populasi mempunyai variansama/homogen)
(semua
populasi mempunyai variansama/homogen)
Ha
: 
(ada populasi mempunyai varian
berbeda/tidak homogen)
(ada populasi mempunyai varian
berbeda/tidak homogen)
Dengan kriteria pengujian:
Terima H0
jika F2hitung<F2tabel
Tolak H0
jika F2hitung>F2tabel
b.
MenghitungVarians/Standar deviasi
Variabel X danY, dengan rumus :
c. Mencari
F hitung dengan dari varians X danY, dengan rumus :
d. Tentukan
Fhitung dengan Ftabel pada tabel distribusi F, dengan
ü untuk
varians terbesar adalah dk pembilang n-1
ü untuk
varians terkecil adalah dk penyebut n-1
JikaFhitung<Ftabel, berarti homogenJikaFhitung>Ftabel, berarti tidak homogen
Contoh pengujian homogenitas
Data
tentang pengaruh model pembelajaran PMRI terhadap penalaran matematika siswa.
No
|
X
|
Y
|
X^2
|
Y^2
|
1
|
68
|
31
|
4624
|
961
|
2
|
66
|
84
|
4356
|
7056
|
3
|
34
|
88
|
1156
|
7744
|
4
|
60
|
84
|
3600
|
7056
|
5
|
52
|
54
|
2704
|
2916
|
6
|
52
|
76
|
2704
|
5776
|
7
|
66
|
88
|
4356
|
7744
|
8
|
41
|
84
|
1681
|
7056
|
9
|
60
|
100
|
3600
|
10000
|
10
|
82
|
88
|
6724
|
7744
|
11
|
72
|
88
|
5184
|
7744
|
12
|
68
|
86
|
4624
|
7396
|
13
|
72
|
60
|
5184
|
3600
|
14
|
52
|
88
|
2704
|
7744
|
15
|
50
|
84
|
2500
|
7056
|
16
|
64
|
68
|
4096
|
4624
|
17
|
76
|
67
|
5776
|
4489
|
18
|
60
|
54
|
3600
|
2916
|
19
|
68
|
64
|
4624
|
4096
|
20
|
66
|
62
|
4356
|
3844
|
21
|
78
|
60
|
6084
|
3600
|
22
|
77
|
59
|
5929
|
3481
|
23
|
82
|
86
|
6724
|
7396
|
24
|
56
|
88
|
3136
|
7744
|
25
|
76
|
82
|
5776
|
6724
|
26
|
68
|
73
|
4624
|
5329
|
27
|
56
|
61
|
3136
|
3721
|
28
|
80
|
72
|
6400
|
5184
|
29
|
50
|
68
|
2500
|
4624
|
30
|
82
|
88
|
6724
|
7744
|
31
|
76
|
76
|
5776
|
5776
|
32
|
88
|
7744
|
||
33
|
72
|
5184
|
||
34
|
82
|
6724
|
||
35
|
73
|
5329
|
||
Jumlah
|
2010
|
2626
|
134962
|
203866
|
Rerata
|
64,84
|
75,03
|
||
S
|
12,43
|
14,18
|
Penyelesaian
Standar deviasi Variabel X
Standar deviasi Variabel X
Mencari F hitung dengan dari varians X danY, dengan rumus :
Dari
penghitungan diatas diperoleh Fhitung= 1,14
Tampak
bahwa Fhitung<Ftabel. Hal ini berarti menunjukkan
bahwa data variabel X dan Y berasal dari populasi
yang homogen.
B. Uji
Bartlett
MS
Bartlett (1937) mengusulkan uji homogenitas satu himpunan
varians. Misalkan sampel
berukuran n1,n2,…,nk dengan data Yij = (I = 1,2,…,k dan
j = 1,2,…,nk) dan hasil pengamatan telah disusun, selanjutnya sampel-sampel dihitung variansnya masing-masing yaitu 
Adapun langkah-langkah Uji Bartlett adalah:
1. Masukkan angka-angka statistik untuk pengujian
homogenitas pada tabel Uji Bartlet di
bawah ini.
Sampel
|
Db=(n-1)
|
 |
Log
|
(db) Log
|
1= (X1)
|
||||
2= (X2)
|
||||
3= (X3)
|
||||
....
|
||||
n= (Xn)
|
2. Menghitung rerata (mean) dan varian serta derajat kebebasan (dk) setiap kelompok data yang akan diuji
homogenitasnya.
3. Sajikan dk dan varian (s2) tiap kelompok sampel dalam table pertolongan berikut, serta sekaligus hitung
nilai logaritma dari setiap varian kelompok dan hasil kali dk dengan logaritma
varian dari tiap kelompok sampel.
4. Hitung varian gabungan dari semua kelompok sampel:
5. Hitung
harga logaritma varian gabungan dan harga satuan Bartlett(B),
dengan rumus:
6. Hitung nilai chi kuadrat (X2hitung),
dengan rumus:
7. Tentukan
harga chi kuadrat tabel(X2tabel), pada taraf nyata,
misal α = 0,05 dan derajat kebebasan (dk)=n-1 yaitu:
(X2tabel) = X2(1-
)(n-1)
(dalam hal ini n=banyaknya kelompok sampel)
8. Menguji
hipotesis homogenitas data dengan cara membandingkan nilai (X2hitung)
dengan (X2tabel). Kriteria pengujian:
Jika X2hitung ≥ X2tabel Tidak HomogenJika X2hitung ≤ X2tabel Homogen
Contoh soal
Suatu
penelitian tentang perbedaan hasil belajar siswa akibat dari suatu perlakuan
(eksperimen). Adapun perlakuan yang diberikan adalah perbedaan strategi/metode
pembelajaran pada siswa. Adapun strategi/ metode pembelajaran yaitu:
Kelompok 1 : Metode A
(Penggunaan pendekatan PMRI)
Kelompok 2 : Metode B
(Model Pembelajaran Jigsaw)
Kelompok 3 : Metode C
(Model ThinkPairShare)
Adapun
data hasil belajar siswa berdasarkan skor tes yang diperoleh dan jumlah siswa
untuk setiap kelompok disajikan pada tabel berikut:
No
|
Kelompok A
|
X-Xrataan
|
(X-Xrataan)^2
|
Kelompok B
|
X-Xrataan
|
(X-Xrataan)^2
|
Kelompok C
|
X-Xrataan
|
(X-Xrataan)^2
|
1
|
31
|
-44,03
|
1938,52
|
63
|
-9,70
|
94,14
|
93
|
16,08
|
258,52
|
2
|
84
|
84,00
|
7056
|
67
|
67,00
|
4489
|
62
|
62,11
|
3857,65
|
3
|
88
|
88,00
|
7744
|
83
|
83,00
|
6889
|
74
|
74,34
|
5526,44
|
4
|
84
|
84,00
|
7056
|
73
|
73,00
|
5329
|
64
|
64,47
|
4156,38
|
5
|
54
|
54,00
|
2916
|
80
|
80,00
|
6400
|
86
|
86,10
|
7413,21
|
6
|
76
|
76,00
|
5776
|
73
|
73,00
|
5329
|
48
|
47,77
|
2281,97
|
7
|
88
|
88,00
|
7744
|
60
|
60,00
|
3600
|
81
|
81,45
|
6634,10
|
8
|
84
|
84,00
|
7056
|
73
|
73,00
|
5329
|
87
|
86,67
|
7511,69
|
9
|
100
|
100,00
|
10000
|
70
|
70,00
|
4900
|
52
|
52,36
|
2741,57
|
10
|
88
|
88,00
|
7744
|
73
|
73,00
|
5329
|
80
|
79,91
|
6385,61
|
11
|
88
|
88,00
|
7744
|
80
|
80,00
|
6400
|
82
|
81,79
|
6689,60
|
12
|
86
|
86,00
|
7396
|
70
|
70,00
|
4900
|
76
|
76,35
|
5829,32
|
13
|
60
|
60,00
|
3600
|
63
|
63,00
|
3969
|
90
|
90,00
|
8100,00
|
14
|
88
|
88,00
|
7744
|
67
|
67,00
|
4489
|
77
|
76,98
|
5925,92
|
15
|
84
|
84,00
|
7056
|
70
|
70,00
|
4900
|
68
|
67,67
|
4579,23
|
16
|
68
|
68,00
|
4624
|
73
|
73,00
|
5329
|
78
|
77,55
|
6014,00
|
17
|
67
|
67,00
|
4489
|
80
|
80,00
|
6400
|
84
|
84,03
|
7061,04
|
18
|
54
|
54,00
|
2916
|
80
|
80,00
|
6400
|
87
|
87,14
|
7593,38
|
19
|
64
|
64,00
|
4096
|
73
|
73,00
|
5329
|
87
|
86,79
|
7532,50
|
20
|
62
|
62,00
|
3844
|
70
|
70,00
|
4900
|
69
|
69,34
|
4808,04
|
21
|
60
|
60,00
|
3600
|
67
|
67,00
|
4489
|
79
|
79,21
|
6274,22
|
22
|
59
|
59,00
|
3481
|
63
|
63,00
|
3969
|
74
|
73,65
|
5424,32
|
23
|
86
|
86,00
|
7396
|
77
|
77,00
|
5929
|
86
|
85,88
|
7375,37
|
24
|
88
|
88,00
|
7744
|
73
|
73,00
|
5329
|
75
|
75,09
|
5638,51
|
25
|
82
|
82,00
|
6724
|
93
|
93,00
|
8649
|
98
|
98,33
|
9668,79
|
26
|
73
|
73,00
|
5329
|
67
|
67,00
|
4489
|
61
|
60,67
|
3680,85
|
27
|
61
|
61,00
|
3721
|
87
|
87,00
|
7569
|
94
|
94,43
|
8917,02
|
28
|
72
|
72,00
|
5184
|
73
|
73,00
|
5329
|
100
|
100,00
|
10000,00
|
29
|
68
|
68,00
|
4624
|
73
|
73,00
|
5329
|
49
|
49,43
|
2443,32
|
30
|
88
|
88,00
|
7744
|
70
|
70,00
|
4900
|
95
|
95,00
|
9025,00
|
31
|
76
|
76,00
|
5776
|
70
|
70,00
|
4900
|
92
|
91,67
|
8403,39
|
32
|
88
|
88,00
|
7744
|
63
|
63,00
|
3969
|
52
|
52,01
|
2705,04
|
33
|
72
|
72,00
|
5184
|
80
|
80,00
|
6400
|
85
|
85,13
|
7247,12
|
34
|
82
|
82,00
|
6724
|
77
|
77,00
|
5929
|
77
|
76,98
|
5925,92
|
35
|
73
|
73,00
|
5329
|
73
|
73,00
|
5329
|
34
|
34,12
|
1164,17
|
36
|
-
|
-
|
-
|
73
|
73,00
|
5329
|
98
|
98,33
|
9668,79
|
37
|
-
|
-
|
-
|
70
|
70,00
|
4900
|
79
|
78,81
|
6211,02
|
38
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
81
|
80,66
|
6506,04
|
Jumlah
|
2626
|
204843,52
|
2690
|
193441,14
|
2935,55
|
227179,08
|
|||
n
|
35
|
34
|
37
|
36
|
38
|
37
|
|||
Rerata
|
75,03
|
72,70
|
77,25
|
||||||
S
|
6024,81
|
5373,37
|
6139,98
|
Penyelesaian
ü Hipotesisnya
ü Nilai
Nilai
= level
signifikansi = 5% = 0,05
Tabel homogenitas varians :
Sample ke-
|
dk
|
1/dk
|
 |
Log
|
dk Log
|
1
|
34
|
0,0294
|
6024,81
|
3,78
|
128,52
|
2
|
36
|
0,0277
|
5373,37
|
3,73
|
134,29
|
3
|
37
|
0,027
|
6139,98
|
3,79
|
140,16
|
107
|
402,97
|
Menghitung varians gabungan
Hitung harga logaritma varians
gabungan:
Menghitung nilai B
Menghitung harga chi-kuadrat :
Derajat Bebas
dk = 2
Nilai tabel
Jika α = 5% dari tabel
distribusi chi kuadrat dengan dk = 2 didapat c20,95(2) = 5,99
Daerah Penolakan
Dengan
menggunakan rumus 0,08 < 5,99; berarti H0 diterima
Kesimpulan
Sehingga hipotesis yang menyatakan varians homogen diterima.
0 Response to "2 Uji Homogenitas Yang Digunakan Dalam Penelitian Wajib Diketahui Untuk Menyusun Skripsi "
Post a Comment